Khám Phá Circle STARKs

Trong những năm gần đây, xu hướng thiết kế giao thức STARKs là chuyển sang sử dụng các trường số học nhỏ hơn. Những triển khai STARKs đầu tiên sử dụng trường 256 bit, nhưng thiết kế này có hiệu suất thấp. Để nâng cao tốc độ chứng minh, STARKs bắt đầu sử dụng các trường nhỏ hơn, chẳng hạn như Goldilocks, Mersenne31 và BabyBear.

Việc sử dụng trường nhỏ có thể tăng tốc độ chứng minh một cách đáng kể, nhưng cũng mang lại một số thách thức về an ninh. Vấn đề chính là số lượng giá trị ngẫu nhiên có thể chọn trong trường nhỏ ít hơn, dễ bị kẻ tấn công đoán được. Để giải quyết vấn đề này, có hai giải pháp: thực hiện nhiều lần kiểm tra ngẫu nhiên, hoặc sử dụng trường mở rộng.

Circle STARKs là một giải pháp khéo léo, nó thực hiện giao thức FRI hiệu quả trên trường Mersenne31. Circle STARKs tận dụng các tính chất hình học của nhóm tròn để xây dựng một hệ thống chứng minh tương tự như FRI thông thường.

Các điểm chính của Circle STARKs bao gồm:

1. Sử dụng ánh xạ hai chiều trên nhóm tròn thay thế ánh xạ bình phương trong FRI thông thường
2. Nén đa thức vào không gian một chiều để xử lý
3. Thiết kế thuật toán Circle FFT đặc biệt
4. Sử dụng các phương pháp cấu trúc phép toán thương mại khác nhau và đa thức biến mất.
5. Sử dụng thứ tự ngược đã được chỉnh sửa

So với STARKs thông thường, Circle STARKs về mặt khái niệm không phức tạp hơn nhiều. Nó ẩn giấu toán học phức tạp phía sau, các nhà phát triển có thể sử dụng nó giống như sử dụng STARKs thông thường.

Circle STARKs kết hợp với trường Mersenne31, có thể đạt được hệ thống chứng minh rất hiệu quả. Nó tận dụng tối đa lợi thế của trường số nguyên tố 31 bit, giảm thiểu lãng phí không gian.

Hướng tối ưu hóa STARKs trong tương lai có thể bao gồm:

• Tối ưu hóa hàm băm và các nguyên thủy mật mã cơ bản khác.
• Sử dụng cấu trúc đệ quy để nâng cao tính song song
• Cải thiện tính toán của máy ảo để nâng cao trải nghiệm phát triển

Circle STARKs là một biến thể STARK tinh vi và hiệu quả, cung cấp những ý tưởng mới để xây dựng hệ thống chứng minh không kiến thức nhanh hơn và thiết thực hơn.