Thảo luận về tính tuyến tính và phi tuyến tính của các toán tử giao dịch DEX

Khi phát triển sàn giao dịch phi tập trung (DEX), thiết kế các toán tử giao dịch là một trong những nhiệm vụ cốt lõi. Những toán tử này có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến tính, nguyên lý tương tự cũng áp dụng cho việc thiết kế toán tử lãi suất. Tuy nhiên, sự phân biệt này có thể không dễ hiểu với nhiều người.

Các toán tử giao dịch tuyến tính dựa trên lý thuyết giá cân bằng, thực chất là biến đổi tuyến tính đơn giản của danh mục tài sản. Dưới giả thuyết không có cơ hội chênh lệch giá, giao dịch tài chính hợp lý nên là tuyến tính. Nếu có kết quả phi tuyến, chẳng hạn như trong STP = Y mà T là phi tuyến, thì Y có thể là một danh mục tài sản không thể định giá hoặc có cơ hội chênh lệch giá. Do đó, mô hình giao dịch sử dụng oracle nên áp dụng các toán tử tuyến tính, nếu không sẽ dễ bị chênh lệch giá. Từ một góc độ khác, trong trường hợp thị trường hoàn chỉnh và định giá hiệu quả, chỉ có các toán tử tuyến tính mới đảm bảo không có chênh lệch giá.

Tuy nhiên, các toán tử tuyến tính cũng có những hạn chế của chúng. Nó có nghĩa là tất cả các quỹ đều bình đẳng và toán tử không thể được mã hóa. Điều này là do biến đổi tuyến tính trong bất kỳ hợp đồng nào đều tương đương và không thể nắm bắt giá trị cụ thể.

So với điều đó, các toán tử giao dịch phi tuyến cố gắng hoàn thành đồng thời ba chức năng định giá, giao dịch và giá trị tích lũy của mã thông báo (. Nó có thể được thiết kế với các thuộc tính tự tăng cường liên quan đến quy mô, từ đó tích lũy giá trị. Nhưng điều này cũng mang lại một số vấn đề: khi thị trường ngày càng hoàn thiện, các toán tử phi tuyến thực tế chỉ có thể phù hợp với các toán tử tuyến tính trong quy mô giao dịch cực nhỏ; chi phí thiết kế của nó như thế nào trong một thị trường không hoàn thiện; và các vấn đề về nguồn đầu vào giá trị phi tuyến và tính bền vững.

Hiện tại, nhiều nhà tạo lập thị trường tự động )AMM( áp dụng mô hình sản phẩm cố định ) như XY = K(, đây là một toán tử phi tuyến tính liên quan đến quy mô điển hình. Nó chỉ có thể mô phỏng giao dịch tuyến tính trong một vùng nhất định khi bể thanh khoản của nhà tạo lập thị trường đủ lớn. Nếu đối tượng giao dịch là thị trường hoàn chỉnh, giá trị cốt lõi của nó nằm ở tính hiệu quả của mô hình sau hiệu ứng quy mô.

Nhiều người hy vọng có thể đưa quyền định giá lên chuỗi, nhưng điều này có thể là một ảo tưởng. Trong thị trường hoàn chỉnh, lợi thế của sàn giao dịch tập trung rất rõ ràng. Tính rời rạc và thuộc tính đấu giá của hành vi trên chuỗi khiến việc định giá hiệu quả trong thị trường hoàn chỉnh trở nên khó khăn. Đối với thị trường không hoàn chỉnh ) như dự án mới hoặc tài sản ngách (, nhu cầu chính là hình thành giá nhanh và chi phí thấp để hoàn thành giao dịch với khối lượng lớn, trong khi các ràng buộc chủ yếu là chi phí hình thành giá và giao dịch quy mô lớn.

Các toán tử phi tuyến xử lý giá cả và giao dịch đồng thời, nhưng khó có thể cạnh tranh về hiệu suất với các mô hình tuyến tính sử dụng oracle. Hơn nữa, vấn đề đầu vào giá trị của các toán tử phi tuyến cũng rất quan trọng. Trong một thị trường hoàn chỉnh, cần một lượng lớn giao dịch nhỏ để bù đắp cho tổn thất từ việc chênh lệch giá, nhưng những giao dịch này có thể bị loại bỏ do chi phí trên chuỗi tăng lên. Trong một thị trường cực kỳ không hoàn chỉnh, điều quan trọng là có thể xử lý nhu cầu giao dịch với giá cả không nhạy cảm lớn, điều này lại khiến mô hình có xu hướng trở nên tuyến tính.

Nói chung, các toán tử giao dịch phi tuyến không phải là một hướng phát triển có giá trị. Trong các giao thức đọng lại giá trị phi tập trung trên chuỗi, giao dịch bản thân không nên sử dụng cách phi tuyến. Tuy nhiên, trong lĩnh vực toán tử lãi suất, do khó khăn trong việc chênh lệch giá và thiếu các oracle lãi suất hiệu quả, các toán tử phi tuyến có thể tạm thời có giá trị nhất định trong việc định giá, nhưng điều này chủ yếu là một giải pháp tạm thời.

Một phương pháp cải thiện toán tử giao dịch phi tuyến là đưa thông tin đệ quy vào, tức là nắm bắt các thành phần có giá trị từ thông tin giao dịch lịch sử để giảm thiểu rủi ro chênh lệch giá. Lĩnh vực này hiện đang có ít nghiên cứu, nhưng đã có người nhận thức được rằng có thể giảm thiểu các vấn đề như tổn thất không thường xuyên của DEX thông qua sự kết hợp giữa toán tử đệ quy và toán tử giao dịch phi tuyến.

Thách thức trong tương lai là phân tích sâu sắc các rủi ro cốt lõi đằng sau từng toán tử và xây dựng mô hình rõ ràng cho các mục tiêu giao dịch. Điều này sẽ giúp thống nhất các dịch vụ tài chính khác nhau trong khung lý thuyết toán tử, phát triển các mô hình toán học hiệu quả hơn, cải thiện tính hiệu quả và toàn diện của thiết kế sản phẩm, từ đó thúc đẩy sự phát triển của thế giới tài chính trên chuỗi.