Discussão sobre a linearidade e não linearidade dos operadores de negociação DEX

Ao desenvolver a exchange descentralizada (DEX), projetar operadores de negociação é uma das tarefas principais. Esses operadores podem ser lineares ou não lineares, e o mesmo princípio se aplica ao design de operadores de taxa de juros. No entanto, essa distinção pode não ser fácil de entender para muitas pessoas.

Os operadores de negociação linear são baseados na teoria do preço de equilíbrio e, essencialmente, são transformações lineares simples de uma carteira de ativos. Sob a hipótese de não arbitragem, uma negociação financeira razoável deve ser linear. Se houver resultados não lineares, como quando T é não linear em STP = Y, então Y pode ser uma carteira de ativos que não pode ser precificada ou que apresenta oportunidades de arbitragem. Portanto, o modelo de negociação que utiliza oráculos deve empregar operadores lineares, caso contrário, é suscetível a arbitragem. Sob outra perspectiva, em um mercado completo e com precificação eficiente, apenas operadores lineares podem garantir a não arbitragem.

No entanto, os operadores lineares também têm as suas limitações. Isso significa que todos os fundos são iguais e que os operadores não podem ser tokenizados. Isso ocorre porque a transformação linear é equivalente em qualquer contrato e não consegue capturar valor específico.

Em comparação, os operadores de negociação não lineares tentam realizar simultaneamente a precificação, a negociação e a sedimentação de valor ( tokenização ) três funções. Eles podem ser projetados com propriedades auto-reforçadoras relacionadas à escala, permitindo a sedimentação de valor. Mas isso também traz alguns problemas: à medida que o mercado se torna gradualmente mais completo, os operadores não lineares na verdade só podem se ajustar a operadores lineares em escalas de negociação muito pequenas; como é a eficiência de custo de seu design em mercados incompletos; e as questões de origem e sustentabilidade do valor não linear.

Atualmente, muitos market makers automáticos (AMM) adotam o modelo de produto fixo ( como XY = K), que é um operador não linear típico relacionado à escala. Ele só pode simular transações lineares localmente quando o pool do market maker é grande o suficiente. Se o objeto de negociação for um mercado completo, seu valor central reside na eficácia do ajuste após o efeito de escala.

Muitas pessoas esperam que o poder de precificação seja colocado na cadeia, mas isso pode ser uma ilusão. Em um mercado completo, as vantagens das exchanges centralizadas são muito evidentes. A discretização e as propriedades de leilão do comportamento na cadeia dificultam sua utilização para a formação eficaz de preços em um mercado completo. Para mercados incompletos ( como novos projetos ou ativos de nicho ), a demanda chave é a formação rápida de preços a baixo custo e a conclusão de transações em grande volume, enquanto as restrições principais são os custos de formação de preços e transações em grande escala.

Os operadores não lineares lidam simultaneamente com a precificação e a negociação, mas têm dificuldade em competir em eficiência com modelos lineares que usam oráculos. Além disso, o problema da entrada de valor dos operadores não lineares é também crucial. Em um mercado completo, são necessárias muitas pequenas transações para compensar perdas de arbitragem, mas essas transações podem ser eliminadas devido ao aumento dos custos na cadeia. Em mercados altamente incompletos, é importante poder lidar com uma grande quantidade de demanda de transações de preços não sensíveis, o que, por sua vez, faz com que o modelo tenda à linearidade.

De um modo geral, operadores de negociação não lineares não são uma direção de desenvolvimento valiosa. Em protocolos que sedimentam valor descentralizado na cadeia, as transações em si não deveriam adotar uma abordagem não linear. No entanto, em relação aos operadores de taxa de juros, devido às dificuldades de arbitragem e à falta de oráculos de taxa de juros eficazes, operadores não lineares podem ter um certo valor temporário em termos de precificação, mas isso é mais uma solução temporária.

Uma forma de melhorar os operadores de negociação não lineares é introduzir informações recursivas, ou seja, capturar componentes valiosos a partir das informações de transações históricas para reduzir o risco de arbitragem. Este campo é atualmente pouco pesquisado, mas já houve quem percebesse que é possível reduzir problemas como a perda impermanente em DEX através da combinação de operadores recursivos e operadores de negociação não lineares.

Os desafios futuros residem na análise aprofundada dos riscos centrais por trás de cada operador e na modelagem clara dos objetivos de negociação. Isso ajudará a unificar os diversos serviços financeiros sob uma estrutura teórica de operadores, desenvolver modelos matemáticos mais eficazes, melhorar a eficácia e integridade do design de produtos, promovendo assim o desenvolvimento do mundo financeiro em blockchain.