適配器籤名及其在跨鏈原子交換中的應用

隨着比特幣Layer2擴容方案的快速發展，比特幣與其Layer2網路之間的資產轉移頻率顯著增加。這一趨勢受到Layer2技術提供的更高可擴展性、更低交易費和高吞吐量的推動。這些進步促進了更高效、更經濟的交易，從而推動比特幣在各種應用中的廣泛採用和集成。因此，比特幣與Layer2網路之間的互操作性正成爲加密貨幣生態系統的關鍵組成部分，推動創新並爲用戶提供更多樣化和強大的金融工具。

目前比特幣與Layer2之間的跨鏈交易主要有三種方案:中心化跨鏈交易、BitVM跨鏈橋和跨鏈原子交換。這三種技術在信任假設、安全性、便捷性、交易額度等方面各有特點,能滿足不同的應用需求。

中心化跨鏈交易由中心化機構提供,速度快但安全性依賴於機構的可靠性。BitVM跨鏈橋採用樂觀挑戰機制,技術復雜,適用於超大額交易。跨鏈原子交換是去中心化的、不受審查、具有較好隱私保護的技術,能實現高頻跨鏈交易,在去中心化交易所中廣泛應用。

跨鏈原子交換技術主要包括哈希時間鎖和適配器籤名兩種。基於哈希時間鎖的原子交換雖然實現了去中心化交換,但存在用戶隱私泄露問題。基於適配器籤名的原子交換則能較好地保護隱私,並且更輕量、費用更低。

本文將詳細介紹適配器籤名與跨鏈原子交換的原理,分析其中存在的問題及解決方案,並探討其在數字資產托管等領域的擴展應用。

適配器籤名與跨鏈原子交換

Schnorr適配器籤名與原子交換

Schnorr適配器籤名的過程如下:

1. Alice選擇隨機數r,計算R = r·G
2. Alice計算c = Hash(R||m)
3. Alice計算適配器籤名s^ = r + cx + y,其中y爲適配器值
4. Alice將(R,s^)發送給Bob
5. Bob驗證等式s^·G ?= R + c·X + Y
6. 如果等式成立,Bob接受適配器籤名

基於Schnorr適配器籤名的原子交換過程:

1. Alice創建交易TX1,將其比特幣發送給Bob
2. Alice計算TX1的Schnorr適配器籤名(R,s^),並發送給Bob
3. Bob驗證適配器籤名
4. Bob創建交易TX2,將其資產發送給Alice
5. Bob廣播並執行TX2
6. Alice獲得TX2中的資產後,向Bob透露適配器值y
7. Bob獲得y後,可以計算出完整籤名s = s^ + y
8. Bob使用完整籤名s廣播並執行TX1,獲得比特幣

ECDSA適配器籤名與原子交換

ECDSA適配器籤名的過程如下:

1. Alice選擇隨機數k,計算R = k·G
2. Alice計算r = R_x mod n
3. Alice計算s^ = k^(-1)(Hash(m) + rx + y) mod n,其中y爲適配器值
4. Alice將(r,s^)發送給Bob
5. Bob驗證等式r ?= (s^·Y + Hash(m)·G)_x mod n
6. 如果等式成立,Bob接受適配器籤名

基於ECDSA適配器籤名的原子交換過程與Schnorr類似,只是將Schnorr籤名替換爲ECDSA籤名。

問題與解決方案

隨機數問題與解決方案

適配器籤名中存在隨機數泄露和重用的安全風險,可能導致私鑰泄露。

爲解決這些問題,可以使用RFC 6979規範。該規範通過從私鑰和待籤名消息中確定性地導出隨機數k,消除了生成隨機數的需求,從而提高了安全性。

跨鏈場景問題與解決方案

1. UTXO與帳戶模型系統異構問題

   比特幣採用UTXO模型,而以太坊系的鏈採用帳戶模型,導致適配器籤名無法直接應用。解決方案是在帳戶模型鏈上使用智能合約來實現原子交換邏輯。

2. 相同曲線、不同算法的適配器籤名安全性

   當兩條鏈使用相同曲線但不同籤名算法時(如一個用Schnorr,一個用ECDSA),適配器籤名仍然是安全的。

3. 不同曲線的適配器籤名不安全

   如果兩條鏈使用不同的橢圓曲線,則不能直接使用適配器籤名進行原子交換。

數字資產托管應用

適配器籤名可用於實現非交互式的數字資產托管。其主要步驟如下:

1. 創建一個2-of-2 MuSig輸出的funding交易
2. Alice和Bob分別創建適配器籤名和可驗證加密的密文
3. 雙方驗證後簽署並廣播funding交易
4. 發生爭議時,托管方可根據情況解密並提供adaptor secret
5. 獲得adaptor secret的一方可完成籤名並廣播結算交易

這種方案無需托管方參與初始化,且具有非交互優勢。

可驗證加密是其中的關鍵密碼學原語,目前有Purify和Juggling兩種主要實現方式。

總結

本文詳細介紹了Schnorr/ECDSA適配器籤名與跨鏈原子交換的原理,分析了其中的安全問題和跨鏈應用場景下的挑戰,並探討了在數字資產托管中的應用。適配器籤名爲跨鏈交互提供了一種靈活、安全的解決方案,有望在去中心化金融領域發揮重要作用。