Aplicação e Desafios dos Operadores Recursivos no Design de Finanças Descentralizadas

Recentemente, as stablecoins algorítmicas atraíram ampla atenção. Muitas pessoas acreditam que pode alcançar o objetivo que o Bitcoin não conseguiu: uma moeda global completamente descentralizada e autorregulável. Essa ideia surgiu, em parte, da falta de compreensão sobre a natureza da blockchain e da moeda, e também foi influenciada pela introdução de novos operadores recursivos nas stablecoins algorítmicas.

O operador recursivo refere-se a uma operação em que o estado anterior é usado como entrada e gera ciclicamente o próximo estado durante as transformações contínuas de contratos inteligentes. Esta estrutura é muito natural no ambiente de blockchain, uma vez que a publicidade dos dados na cadeia e o design em série dos contratos inteligentes formam uma série temporal. O tratamento recursivo de operações semelhantes pode levar a uma estrutura não linear, podendo até resultar em efeitos de série geométrica, exibindo características de forte feedback positivo.

No entanto, a simples recursão de séries temporais não é uma solução ideal. O que realmente merece atenção são os operadores de recursão múltipla: introduzir novas informações entre duas mudanças de estado, refletindo propriedades de jogo, gerando assim imprevisibilidade. Essa imprevisibilidade é influenciada pelos operadores de recursão, possui uma certa expectativa comum, que retroage em outros operadores, formando ressonância e gerando propriedades de expectativa controláveis.

Tomando como exemplo as stablecoins baseadas em algoritmos simples, o operador de preços gera o preço Pt, e a quantidade total expandida Mt é uma função de Pt, enquanto Pt+1 depende de Mt. Dessa forma, Mt+1 e Mt estabelecem uma relação recursiva indireta através do operador de preços, formando um feedback negativo periódico que gradualmente se aproxima da estabilidade de preços. No entanto, essa concepção é baseada no equilíbrio da curva de oferta e demanda, e seu processo de jogo ocorre no mercado secundário, com uma precisão não muito alta, o que pode levar a um processo de transmissão lento e dificultar a formação de um equilíbrio estável.

Os operadores recursivos não apenas fornecem feedback negativo, mas também feedback positivo. O mecanismo de recompra em certos sistemas é um exemplo típico: a recompra reduz a oferta no mercado, elevando os preços, melhorando o desempenho, satisfazendo mais demandas e trazendo mais receitas, o que por sua vez aumenta a recompra, formando um ciclo virtuoso. Este método, simples e direto, e que possui propriedades anti-Markov, pode atrair a atenção de mais desenvolvedores de protocolos on-chain no futuro.

Do ponto de vista matemático, não está claro se o operador recursivo pode construir propriedades de curto prazo estáveis. Portanto, as stablecoins que dependem de operadores recursivos têm dificuldade em convergir para uma estrutura estável. Em particular, as stablecoins algorítmicas afetam indiretamente a relação oferta-demanda ao alterar a quantidade total, com uma transmissão mais lenta, e há mais condições restritivas para alcançar o equilíbrio estável, tornando muito difícil realizar seus objetivos.

Nos operadores de recursão múltipla, a introdução de novas informações é um passo crucial. As propriedades de equilíbrio geral da blockchain ajudam a introduzir mais informações, que possuem uma certa incerteza sob uma estrutura de jogo específica, mas têm uma estrutura de informação unificada. Essas informações, combinadas com os operadores recursivos, estabelecem uma expectativa geral, o que pode facilmente gerar uma ilusão de estabilidade. Se não se basear em uma análise rigorosa da teoria dos jogos, é difícil compreender plenamente as propriedades de equilíbrio geral, o que pode levar a resultados opostos às expectativas.

Ao projetar Finanças Descentralizadas, deve-se analisar cuidadosamente o mecanismo de transmissão de informações dos operadores recursivos, evitando ser previsto e controlado. No futuro, pode haver mais variáveis combinadas com operadores recursivos, especialmente parâmetros que refletem a dificuldade de jogos de mercado em geral, sendo este uma série de operadores não lineares que vale a pena explorar mais a fundo. Em suma, a aplicação de operadores recursivos no campo das Finanças Descentralizadas tem um grande potencial, mas também enfrenta muitos desafios, exigindo que os desenvolvedores projetem e implementem com cautela.