适配器签名及其在跨链原子交换中的应用

随着比特币Layer2扩容方案的快速发展，比特币与其Layer2网络之间的资产转移频率显著增加。这一趋势受到Layer2技术提供的更高可扩展性、更低交易费和高吞吐量的推动。这些进步促进了更高效、更经济的交易，从而推动比特币在各种应用中的广泛采用和集成。因此，比特币与Layer2网络之间的互操作性正成为加密货币生态系统的关键组成部分，推动创新并为用户提供更多样化和强大的金融工具。

目前比特币与Layer2之间的跨链交易主要有三种方案:中心化跨链交易、BitVM跨链桥和跨链原子交换。这三种技术在信任假设、安全性、便捷性、交易额度等方面各有特点,能满足不同的应用需求。

中心化跨链交易由中心化机构提供,速度快但安全性依赖于机构的可靠性。BitVM跨链桥采用乐观挑战机制,技术复杂,适用于超大额交易。跨链原子交换是去中心化的、不受审查、具有较好隐私保护的技术,能实现高频跨链交易,在去中心化交易所中广泛应用。

跨链原子交换技术主要包括哈希时间锁和适配器签名两种。基于哈希时间锁的原子交换虽然实现了去中心化交换,但存在用户隐私泄露问题。基于适配器签名的原子交换则能较好地保护隐私,并且更轻量、费用更低。

本文将详细介绍适配器签名与跨链原子交换的原理,分析其中存在的问题及解决方案,并探讨其在数字资产托管等领域的扩展应用。

适配器签名与跨链原子交换

Schnorr适配器签名与原子交换

Schnorr适配器签名的过程如下:

1. Alice选择随机数r,计算R = r·G
2. Alice计算c = Hash(R||m)
3. Alice计算适配器签名s^ = r + cx + y,其中y为适配器值
4. Alice将(R,s^)发送给Bob
5. Bob验证等式s^·G ?= R + c·X + Y
6. 如果等式成立,Bob接受适配器签名

基于Schnorr适配器签名的原子交换过程:

1. Alice创建交易TX1,将其比特币发送给Bob
2. Alice计算TX1的Schnorr适配器签名(R,s^),并发送给Bob
3. Bob验证适配器签名
4. Bob创建交易TX2,将其资产发送给Alice
5. Bob广播并执行TX2
6. Alice获得TX2中的资产后,向Bob透露适配器值y
7. Bob获得y后,可以计算出完整签名s = s^ + y
8. Bob使用完整签名s广播并执行TX1,获得比特币

ECDSA适配器签名与原子交换

ECDSA适配器签名的过程如下:

1. Alice选择随机数k,计算R = k·G
2. Alice计算r = R_x mod n
3. Alice计算s^ = k^(-1)(Hash(m) + rx + y) mod n,其中y为适配器值
4. Alice将(r,s^)发送给Bob
5. Bob验证等式r ?= (s^·Y + Hash(m)·G)_x mod n
6. 如果等式成立,Bob接受适配器签名

基于ECDSA适配器签名的原子交换过程与Schnorr类似,只是将Schnorr签名替换为ECDSA签名。

问题与解决方案

随机数问题与解决方案

适配器签名中存在随机数泄露和重用的安全风险,可能导致私钥泄露。

为解决这些问题,可以使用RFC 6979规范。该规范通过从私钥和待签名消息中确定性地导出随机数k,消除了生成随机数的需求,从而提高了安全性。

跨链场景问题与解决方案

1. UTXO与账户模型系统异构问题

   比特币采用UTXO模型,而以太坊系的链采用账户模型,导致适配器签名无法直接应用。解决方案是在账户模型链上使用智能合约来实现原子交换逻辑。

2. 相同曲线、不同算法的适配器签名安全性

   当两条链使用相同曲线但不同签名算法时(如一个用Schnorr,一个用ECDSA),适配器签名仍然是安全的。

3. 不同曲线的适配器签名不安全

   如果两条链使用不同的椭圆曲线,则不能直接使用适配器签名进行原子交换。

数字资产托管应用

适配器签名可用于实现非交互式的数字资产托管。其主要步骤如下:

1. 创建一个2-of-2 MuSig输出的funding交易
2. Alice和Bob分别创建适配器签名和可验证加密的密文
3. 双方验证后签署并广播funding交易
4. 发生争议时,托管方可根据情况解密并提供adaptor secret
5. 获得adaptor secret的一方可完成签名并广播结算交易

这种方案无需托管方参与初始化,且具有非交互优势。

可验证加密是其中的关键密码学原语,目前有Purify和Juggling两种主要实现方式。

总结

本文详细介绍了Schnorr/ECDSA适配器签名与跨链原子交换的原理,分析了其中的安全问题和跨链应用场景下的挑战,并探讨了在数字资产托管中的应用。适配器签名为跨链交互提供了一种灵活、安全的解决方案,有望在去中心化金融领域发挥重要作用。