递归算子在DeFi设计中的应用与挑战

近期，算法稳定币引发了广泛关注。许多人认为它可能实现比特币未能达成的目标：一个完全去中心化且自动调节的全球货币。这种想法的产生，部分源于对区块链和货币本质的理解不足，同时也受到算法稳定币引入新型递归算子的影响。

递归算子是指在连续的智能合约变换中，将上一个状态作为输入并循环产生下一个状态的操作。这种结构在区块链环境中很自然，因为链上数据的公开性和智能合约的串行设计形成了时间序列。对同类操作进行递归处理可能导致非线性结构，甚至产生几何级数效应，展现出强烈的正反馈特征。

然而，单纯的时间序列递归并非理想方案。真正值得关注的是多重递归算子：在两次状态变化间引入新信息，体现博弈属性，从而产生不可预测性。这种不可预测性受递归算子影响，具备一定共同预期，反作用于其他算子，形成共振，产生可控的预期属性。

以简单的算法稳定币为例，定价算子产生价格Pt，扩张总量Mt是Pt的函数，而Pt+1又依赖于Mt。这样，Mt+1和Mt通过定价算子建立了间接递归关系，形成周期性负反馈，逐渐趋近价格稳定。但这种构想基于供需曲线均衡，其博弈过程在二级市场进行，精确度不高，可能导致传导过程缓慢，难以形成稳定均衡。

递归算子不仅可提供负反馈，也可提供正反馈。某些系统中的回购机制就是典型例子：回购减少市场供给，推高价格，提升性能，满足更多需求，带来更多收益，进而增加回购，形成良性循环。这种简洁明快且具反马尔可夫属性的方法可能在未来吸引更多链上协议开发者的关注。

从数学角度看，递归算子能否构建稳定的短周期属性尚不明确。因此，依赖递归算子构建的稳定币难以收敛到稳定结构。特别是算法稳定币通过改变总量间接影响供需关系，传导性更慢，达到稳定均衡的约束条件更多，实现自身目标的难度很大。

在多重递归算子中，引入新信息的步骤至关重要。区块链的一般均衡属性有助于引入更多信息，这些信息在特定博弈结构下具有一定不确定性，但又有统一的信息结构。这些信息与递归算子结合，建立了整体预期，容易产生稳定性错觉。如果不基于严格的博弈论分析，很难全面把握整体均衡属性，可能导致与预期相反的结果。

在设计DeFi时，应仔细分析递归算子的信息传导机制，避免被预测和控制。未来可能会有更多变量结合递归算子，特别是反映全市场博弈难度的参数，这是值得深入探索的非线性算子系列。总之，递归算子在DeFi领域的应用前景广阔，但也面临诸多挑战，需要开发者们审慎设计和实施。