Menjelajahi Circle STARKs

Dalam beberapa tahun terakhir, tren desain protokol STARKs adalah beralih ke penggunaan bidang matematika yang lebih kecil. Implementasi STARKs yang paling awal menggunakan bidang 256-bit, tetapi desain ini kurang efisien. Untuk meningkatkan kecepatan pembuktian, STARKs mulai menggunakan bidang yang lebih kecil, seperti Goldilocks, Mersenne31, dan BabyBear.

Menggunakan field kecil dapat secara signifikan meningkatkan kecepatan pembuktian, tetapi juga membawa beberapa tantangan keamanan. Masalah utama adalah nilai acak yang dapat dipilih dalam field kecil lebih sedikit, sehingga mudah ditebak oleh penyerang. Untuk mengatasi masalah ini, ada dua solusi: melakukan pemeriksaan acak berkali-kali, atau menggunakan field yang diperluas.

Circle STARKs adalah solusi cerdas yang menerapkan protokol FRI yang efisien pada bidang Mersenne31. Circle STARKs memanfaatkan sifat geometris grup lingkaran untuk membangun sistem bukti yang mirip dengan FRI konvensional.

Poin kunci dari Circle STARKs meliputi:

1. Menggunakan pemetaan dua-ke-satu pada grup bulat sebagai pengganti pemetaan kuadrat dalam FRI konvensional.
2. Mengompresi polinomial ke ruang satu dimensi untuk diproses
3. Dirancang algoritma Circle FFT yang khusus
4. Menggunakan metode konstruksi polinomial yang berbeda untuk operasi komersial dan penghilangan
5. Menggunakan urutan bit terbalik yang dimodifikasi

Dibandingkan dengan STARKs biasa, Circle STARKs secara konseptual tidak jauh lebih rumit. Ini menyembunyikan matematika kompleks di baliknya, sehingga pengembang dapat menggunakannya seperti menggunakan STARKs biasa.

Circle STARKs menggabungkan bidang Mersenne31, dapat mewujudkan sistem bukti yang sangat efisien. Ini memanfaatkan keuntungan dari bidang bilangan prima 31-bit, mengurangi pemborosan ruang.

Arah pengoptimalan STARKs di masa depan mungkin termasuk:

• Mengoptimalkan aritmetika dari fungsi hash dan primitive kriptografi dasar lainnya
• Meningkatkan paralelisme dengan membangun secara rekursif
• Meningkatkan aritmetika mesin virtual untuk meningkatkan pengalaman pengembangan

Circle STARKs adalah varian STARK yang cerdas dan efisien, memberikan pendekatan baru untuk membangun sistem bukti nol pengetahuan yang lebih cepat dan lebih praktis.