Explorer Circle STARKs

Ces dernières années, la tendance dans la conception des protocoles STARKs est de se tourner vers l'utilisation de champs mathématiques plus petits. Les premières implémentations des STARKs utilisaient des champs de 256 bits, mais cette conception était moins efficace. Pour améliorer la vitesse des preuves, les STARKs ont commencé à utiliser des champs plus petits, tels que Goldilocks, Mersenne31 et BabyBear.

L'utilisation de petits champs peut considérablement augmenter la vitesse de preuve, mais cela pose également certains défis en matière de sécurité. Le principal problème est que le nombre de valeurs aléatoires disponibles dans les petits champs est limité, ce qui les rend faciles à deviner par les attaquants. Pour résoudre ce problème, deux solutions sont envisagées : effectuer plusieurs vérifications aléatoires ou utiliser des champs étendus.

Les Circle STARKs sont une solution ingénieuse qui met en œuvre un protocole FRI efficace sur le champ Mersenne31. Les Circle STARKs tirent parti des propriétés géométriques des cercles pour construire un système de preuve similaire au FRI conventionnel.

Les points clés des STARKs de Circle comprennent :

1. Utiliser une correspondance bi-univoque sur un groupe circulaire à la place de la correspondance au carré dans le FRI conventionnel.
2. Compresser le polynôme dans un espace unidimensionnel pour le traiter
3. Conçu un algorithme Circle FFT spécial
4. Utiliser différentes méthodes de construction de calcul commercial et de polynômes disparus
5. Utiliser l'ordre inversé modifié

Comparé aux STARKs conventionnels, les STARKs Circle ne sont pas beaucoup plus complexes sur le plan conceptuel. Ils cachent les mathématiques complexes en arrière-plan, permettant aux développeurs de les utiliser comme des STARKs conventionnels.

Les STARKs en cercle combinés avec le champ Mersenne31 peuvent réaliser un système de preuve très efficace. Ils tirent pleinement parti des avantages du champ premier de 31 bits, réduisant ainsi le gaspillage d'espace.

Les directions d'optimisation futures de STARKs pourraient inclure :

• Optimisation de l'arithmétique des primitives cryptographiques de base comme les fonctions de hachage.
• Utiliser la construction récursive pour améliorer la parallélisation
• Améliorer l'arithmétique de la machine virtuelle pour améliorer l'expérience de développement

Circle STARKs est une variante astucieuse et efficace des STARK, offrant de nouvelles perspectives pour construire des systèmes de preuve à divulgation nulle de connaissance plus rapides et plus pratiques.