Discussion approfondie sur les caractéristiques linéaires et non linéaires des opérateurs de trading décentralisés

Lors du développement de l'échange décentralisé (DEX), la tâche principale est de concevoir un opérateur de trading. Cet opérateur peut être linéaire ou non linéaire. De même, lors de la conception de l'opérateur de taux d'intérêt, il s'agit essentiellement de concevoir un opérateur de trading, avec une distinction entre linéaire et non linéaire. Cependant, cette distinction peut être difficile à comprendre pour la plupart des gens.

Les caractéristiques des opérateurs de trading linéaires sont qu'ils utilisent un prix d'équilibre pour effectuer des transactions, et que le portefeuille d'actifs ne subit que des transformations linéaires simples à ce prix. La raison pour laquelle on utilise des opérateurs linéaires est que l'hypothèse d'absence d'arbitrage est acceptée. Dans ce cas, toutes les transactions financières raisonnables devraient être linéaires. Si des résultats non linéaires apparaissent, alors le portefeuille d'actifs pourrait présenter des opportunités d'arbitrage ou être indéterminable en termes de prix. En principe, le modèle de trading utilisant des oracles devrait adopter des opérateurs de trading linéaires, sinon il pourrait être soumis à l'arbitrage. D'un autre point de vue, dans un marché complet et dans un contexte de prix efficace, seuls les opérateurs de trading linéaires peuvent réaliser l'absence d'arbitrage.

Cependant, les opérateurs linéaires ont aussi leurs limites. Ils impliquent que tous les pools de transactions sont égaux, et cet opérateur ne peut pas réaliser la tokenisation. Cela est dû au fait que les opérateurs linéaires sont identiques lorsqu'ils sont reproduits et ne peuvent pas capturer la valeur unique sur la chaîne. Imaginez que lorsque chaque actif en chaîne accepte un prix d'équilibre donné, ces actifs sont équivalents dans n'importe quel contrat. Par conséquent, il est difficile pour tout contrat de transaction ou opérateur de capturer une valeur supplémentaire et de réaliser la tokenisation.

En comparaison, les opérateurs de trading non linéaires tentent d'atteindre simultanément trois objectifs : le prix, le trading et la valorisation (tokenisation). La conception des opérateurs non linéaires est plus ouverte et peut théoriquement être conçue avec des propriétés auto-renforçantes liées à l'échelle, permettant ainsi de valoriser. Cependant, cette approche fait également face à certains défis :

1. Lorsque le marché devient progressivement complet, les opérateurs de trading non linéaires s'ajustent essentiellement à des opérateurs linéaires à une échelle de trading très faible.
2. Lorsque le marché est incomplet, le coût de conception et l'efficacité des opérateurs de trading non linéaires sont-ils suffisamment excellents ?
3. Qui fournira l'apport de valeur des opérateurs non linéaires ? Cet apport de valeur va-t-il progressivement disparaître sous la concurrence des opérateurs de trading linéaires ?

De nombreux AMM existants (AMM) adoptent un modèle de trading à produit fixe (comme XY=K), qui est un opérateur de trading non linéaire typiquement lié à l'échelle. Ce n'est que lorsque la piscine des teneurs de marché est suffisamment grande qu'il est possible de simuler un trading linéaire localement. Cependant, si l'objet de trading de l'AMM est un marché complet, sa signification principale réside uniquement dans l'efficacité de l'ajustement après l'effet d'échelle, et cette efficacité n'est pas très essentielle.

Un malentendu courant est d'espérer placer le pouvoir de tarification sur la chaîne. Cependant, lorsque le marché est complet (l'offre et la demande sont extrêmement énormes, rendant le marché difficile à manipuler), les avantages des échanges centralisés deviennent très évidents. Chaque action sur la chaîne est le produit d'une enchère, ce qui crée un écart énorme par rapport à la demande de services de tarification de trading. Le trading de tarification est une activité extrême, même les échanges centralisés ordinaires imposent des exigences élevées en matière de calcul, de stockage et de communication, sans parler de la discrétion et des caractéristiques d'enchères sur la chaîne.

Pour les marchés incomplets (comme les actifs de queue ou les nouveaux projets), le besoin essentiel devrait être de former rapidement des prix à faible coût et de réaliser des transactions de grande envergure. Les principales contraintes sont le coût de la formation rapide des prix et le coût de la réalisation de transactions à grande échelle. Ici, le coût ne fait pas référence aux coûts de marketing ou de trafic, mais au coût de génération à l'intérieur de l'opérateur de transaction.

Les opérateurs de trading non linéaires traitent à la fois la tarification et le trading, tout en devant faire face à la concurrence des modèles de trading linéaires des oracles (opérateurs de prix). Dans cette concurrence, au moins en termes d'efficacité de trading, les opérateurs de trading linéaires sous oracle surpassent de loin les opérateurs de trading non linéaires.

Les opérateurs de trading non linéaires doivent également faire face à la problématique de l'entrée de valeur. Dans un marché complet, un grand nombre de petites transactions sont nécessaires pour injecter de la valeur, afin de compenser les pertes d'arbitrage des opérateurs non linéaires lors des fluctuations des prix d'équilibre. Cette condition est très stricte, car l'augmentation du coût marginal des transactions on-chain pourrait éliminer une grande partie de la demande pour de petites transactions. Dans un marché hautement incomplet, bien qu'il puisse exister un grand nombre de traders indifférents au glissement de prix, à ce moment-là, n'importe quel opérateur non linéaire peut répondre à la demande de trading, l'important étant de réaliser autant de transactions que possible.

Sur la base de l'analyse ci-dessus, la non-linéarisation des opérateurs de transaction n'est pas une direction particulièrement précieuse. Parmi les protocoles qui précipitent la valeur décentralisée sur la chaîne, les opérateurs de transaction non linéaires ne sont peut-être pas le type d'opérateurs non linéaires que nous devrions poursuivre.

Il convient de noter que l'opérateur de taux d'intérêt, en tant qu'opérateur de trading spécial, diffère légèrement des transactions d'achat et de vente sur le marché secondaire pur. Cette différence provient de la difficulté de l'arbitrage des taux d'intérêt, due à l'absence d'un marché de trading à structure de maturité suffisante pour réaliser l'arbitrage. Actuellement, le marché des taux d'intérêt sur la blockchain est encore très mince et n'a pas encore atteint un niveau d'efficacité transactionnelle. En l'absence de bons oracles de taux d'intérêt, l'utilisation d'opérateurs non linéaires pour la tarification des taux d'intérêt a une certaine valeur, mais cela reste plus un pis-aller qu'une véritable innovation.

Les opérateurs de trading non linéaires peuvent également être améliorés, par exemple en introduisant des informations récursives, c'est-à-dire en capturant des éléments précieux à partir des informations de transaction historiques, afin de réduire le risque d'arbitrage. Il y a actuellement peu de recherches sur ce sujet sur le marché, mais certaines personnes ont réalisé qu'il est possible de réduire les pertes impermanentes des DEX actuels en combinant des opérateurs récursifs et des opérateurs de trading non linéaires.

Les défis futurs résident dans l'analyse approfondie des risques fondamentaux derrière chaque opérateur et dans la modélisation claire des objectifs de transaction. Cela nécessite d'unifier tous les services financiers sous la théorie des opérateurs, afin d'obtenir davantage d'équations mathématiques efficaces pour améliorer l'efficacité et l'intégrité de la conception des produits, et de favoriser le développement du monde financier sur la chaîne.