Discusión sobre la linealidad y no linealidad de los operadores de intercambio descentralizado

Al desarrollar el intercambio descentralizado (DEX), diseñar operadores de transacción es una de las tareas centrales. Estos operadores pueden ser lineales o no lineales, y el mismo principio se aplica al diseño de operadores de tasa de interés. Sin embargo, esta distinción puede no ser fácil de entender para muchas personas.

Los operadores de comercio lineales se basan en la teoría del precio de equilibrio y, en esencia, son transformaciones lineales simples de una cartera de activos. Bajo la hipótesis de no arbitraje, las transacciones financieras razonables deberían ser lineales. Si aparecen resultados no lineales, como en STP = Y donde T es no lineal, entonces Y podría ser una cartera de activos que no tiene precio o que presenta oportunidades de arbitraje. Por lo tanto, el modelo de comercio que utiliza oráculos debería aplicar operadores lineales, de lo contrario, es fácil ser objeto de arbitraje. Desde otro punto de vista, en un mercado completo y con una fijación de precios eficiente, solo los operadores lineales pueden garantizar la ausencia de arbitraje.

Sin embargo, los operadores lineales también tienen sus limitaciones. Esto significa que todos los fondos son iguales y que el operador no puede ser tokenizado. Esto se debe a que las transformaciones lineales son equivalentes en cualquier contrato y no pueden capturar un valor específico.

En comparación, los operadores de comercio no lineales intentan completar simultáneamente la fijación de precios, el comercio y la acumulación de valor ( tokenización ). Pueden diseñarse con atributos autoacumulativos relacionados con la escala, lo que permite acumular valor. Pero esto también trae algunos problemas: a medida que el mercado se vuelve más completo, los operadores no lineales en realidad solo pueden ajustar los operadores lineales dentro de volúmenes de comercio extremadamente pequeños; en mercados incompletos, ¿cuál es la eficiencia de costos de su diseño?; y la cuestión de la procedencia y sostenibilidad de los insumos de valor no lineales.

Actualmente, muchos creadores de mercado automáticos (AMM) utilizan un modelo de producto fijo ( como XY = K), que es un operador no lineal típico relacionado con la escala. Solo puede simular el comercio lineal de manera local cuando el fondo del creador de mercado es lo suficientemente grande. Si el objeto comercial es un mercado completo, su valor central radica en la efectividad del ajuste después del efecto de escala.

Muchas personas esperan que el poder de fijación de precios se coloque en la cadena, pero esto puede ser una ilusión. En un mercado completo, las ventajas de los intercambios centralizados son muy evidentes. La discrecionalidad de las actividades en la cadena y las propiedades de subasta dificultan su uso para la fijación de precios efectiva en un mercado completo. Para mercados incompletos ( como nuevos proyectos o activos de nicho ), la demanda clave es formar precios rápidamente y a bajo costo y completar transacciones de gran volumen, mientras que las restricciones principales son el costo de la formación de precios y las transacciones a gran escala.

Los operadores no lineales manejan simultáneamente la fijación de precios y el comercio, pero es difícil competir en eficiencia con los modelos lineales que utilizan oráculos. Además, el problema de la entrada de valor de los operadores no lineales también es crucial. En un mercado completo, se requieren numerosas transacciones pequeñas para compensar las pérdidas por arbitraje, pero estas transacciones pueden ser eliminadas debido al aumento de los costos en cadena. En un mercado altamente incompleto, es importante poder manejar una gran cantidad de demandas de transacciones de precios insensibles, lo que a su vez hace que el modelo tienda a la linealización.

En general, los operadores de trading no lineales no son una dirección de desarrollo valiosa. En los protocolos que sedimentan valor descentralizado en la cadena, las transacciones no deberían adoptar un enfoque no lineal. Sin embargo, en el ámbito de los operadores de tasas de interés, debido a las dificultades de arbitraje y la falta de oráculos de tasas de interés efectivos, los operadores no lineales pueden tener cierto valor temporal en la fijación de precios, pero esto es más una solución temporal.

Una forma de mejorar los operadores de trading no lineales es introducir información recursiva, es decir, capturar componentes valiosos de la información histórica de transacciones para reducir el riesgo de arbitraje. Este campo ha sido poco investigado hasta ahora, pero algunos han dado cuenta de que se puede reducir problemas como las pérdidas impermanentes en DEX mediante la combinación de operadores recursivos y operadores de trading no lineales.

El desafío futuro radica en analizar en profundidad los riesgos fundamentales detrás de cada operador y modelar claramente los objetivos de negociación. Esto ayudará a unificar diversos servicios financieros dentro del marco teórico de los operadores, desarrollar modelos matemáticos más efectivos, mejorar la eficacia y la integridad del diseño de productos, y así impulsar el desarrollo del mundo financiero en la cadena.